物理图像：纵模与横模
纵模决定激光频率（或波长）。若光源为单纵模（SLM），在线性光纤、忽略非线性效应时，各导模携带的是同一光频，纵模“不变”的含义通常指：光谱上仍表现为单频；但不同横模的传播常数 β 不同，会产生模间色散（脉冲展宽），不改变每个模式的光频本身。
横模描述光强在光纤截面上的分布。理想基模高斯光束（TEM00，单横模）经透镜聚焦后，若与光纤导模匹配，可高效激励基模 LP01。多模光纤（芯径大、归一化频率 V 高）中可同时传输多个 LPlm 模式；各模式相位关系随弯曲、温度等变化，出射端相干叠加会形成散斑与能量分布不均匀。
交互式参数与实时计算
下方假定在透镜处光束为旋转对称高斯光束：束腰半径 wL 取为入射激光半直径（光强 1/e2 半径），并可用发散角修正；经薄透镜聚焦到光纤端面时的基模束腰近似为 w0 = λf / (πwL)（准直情形）。光纤采用弱导阶跃模型估算导模数量。
入射激光（透镜处）
光纤
实时结果
归一化频率 V
—
估算导模数 N（弱导近似）
—
透镜处束腰半径 wL
—μm
聚焦束腰 w0（估算）
—μm
单模条件（阶跃）
—
散斑对比度（粗估 σ/〈I〉）
—
提示：当前 V > 2.405，阶跃光纤理论上为多模；若选择「单模光纤」，实际产品会通过更小芯径或 NA 使 V < 2.405，此处数值仅供对比。
多模光纤：横模数量与叠加（公式）
纤芯半径 a，波长 λ，数值孔径 NA，定义 V = (2πa/λ)·NA。弱导阶跃光纤中，当 V 较大时，可传播的模式数近似 N ≈ V2/4（常用经验式；精确计数需按 LPlm 本征值枚举）。
出射端光场可写为各导模叠加：E = Σm cm ψm(r, φ) eiβmz；强度 I = |E|2。相干叠加产生散斑；充分发展散斑的对比度可粗估为 σI/〈I〉 ≈ 1/√Neff（Neff 为参与干涉的有效模式数，量级与 N 相关）。
端面光强分布示意（纤芯内）
多模：多个横模相干叠加的简化数值模拟（非严格矢量解）；单模：基模高斯近似。拖动参数可观察图案与曲线变化。
上图：纤芯横截面相对强度；下图：过中心的一条直径上的强度分布。
小结
- 单纵模激光进入光纤后，在线性近似下光频不变；横模是否改变取决于光纤的 V 与耦合条件。
- 单模光纤（设计使 V < 2.405）：以 LP01 为主，出射光斑接近基模分布。
- 多模光纤：大量 LP 模式同时传输，端面呈现复杂干涉与散斑，能量分布不均匀；模式越多，统计上散斑颗粒越细。