光栅光谱仪的基本原理

光栅为什么能分光

光栅光谱仪利用衍射光栅的色散能力把复色光分解成单色光。光栅表面刻有大量等间距的平行刻槽，每条刻槽都像一个子光源；只有在特定方向上，相邻刻槽发出的光光程差恰好是整数个波长，才会相长干涉形成亮的衍射光。

这个"特定方向"取决于波长，所以不同颜色被送到不同角度。与棱镜相比，光栅的色散近似线性、不受材料吸收限制，从真空紫外到远红外都能使用，因此成为目前应用最广的分光元件。

光栅方程

其中 d 为光栅常数（相邻刻线间距，等于刻线密度的倒数），α 为入射角，β 为衍射角，m 为衍射级次（0、±1、±2……），λ 为波长。m = 0 时 β = −α，就是普通的镜面反射，不同波长重合在一起，没有色散。

如有定制需求，请联系：姚工，1592-808-9752，mylanview@126.com

方程还告诉我们一个限制：|sin β| 不能超过 1。刻线越密、波长越长，能存在的衍射级次越少；当一级都满足不了时，光栅对这个波长就"失效"了。

四个关键指标

• 角色散：dβ/dλ = m / (d·cos β)。刻线密度越高、级次越高，角色散越大。
• 线色散：dl/dλ = f·dβ/dλ。焦距 f 越长，焦面上单位波长占据的物理距离越大；它的倒数（nm/mm）常称倒线色散。
• 分辨本领：R = λ/Δλ = m·N，N 为被照亮的总刻线数。光栅越宽、照得越满，理论分辨本领越高。
• 闪耀效率：闪耀光栅的锯齿形刻槽把大部分能量集中到特定级次和波长（闪耀波长），偏离闪耀波长效率逐渐下降。

另外还有一个容易忽略的问题——级次重叠：一级的 800 nm 和二级的 400 nm 落在同一个角度上。覆盖范围超过一个倍频程时，必须加滤光片把高级次挡掉。下面的演示可以直接看到这些现象。

从光栅到光谱仪

单靠光栅只能把不同波长分到不同角度，要在探测器上得到清晰的光谱，还需要狭缝限定光源像、准直镜把狭缝的光变成平行光、聚焦镜把每个角度的平行光会聚到焦面。这就是 Czerny-Turner 等经典光谱仪光路。

如有定制需求，请联系：姚工，1592-808-9752，mylanview@126.com

光谱仪的分辨率最终由三者中最差的一个决定：光栅的理论分辨本领 mN、狭缝像宽乘以倒线色散、以及探测器像元的采样能力。实际仪器中，后两者通常才是瓶颈。